Basisliteratuur en verdere verdieping per hoofdstuk
Hoofdstuk 1 – Waarom wiskunde in het recht?
Als inleidende literatuur is vooral Wiskunde en recht gaan samen van de auteur zelf aangewezen. Dit werk biedt een toegankelijke, thematische en juridisch relevante introductie tot de waarde van wiskunde in juridische contexten. Het kan samen worden gelezen met Wiskunde voor advocaten, waarin de basisprincipes voor juristen zonder wiskundige achtergrond worden uitgelegd.
Daarnaast is Tot in der oneindigheid van Jean Paul Van Bendegem een filosofische en toegankelijke reflectie op het nut van wiskundig denken in de bredere maatschappelijke context. Wiskunde, een filosofische benadering van Bart Van Kerkhove is eveneens aan te raden.
Hoofdstuk 2 – Statistiek en kansrekening in bewijsvoering
Hier sluit het boek Beweren is niet bewijzen zeer goed aan, met name waar het gaat over probabilistische argumentatie in de rechtszaal. De hoofdstukken waarin statistiek als waarschijnlijke redenering tegenover absolute zekerheid wordt geplaatst zijn bijzonder relevant.
Voor zelfstudie zijn Statistiek voor juristen van Wim van den Ende en Zo werkt wetenschap van Hans van Maanen aan te bevelen. Daarnaast is Het stripverhaal van de statistiek van Larry Gonick een uitstekende visuele en toegankelijke inleiding die het begripsmatig inzicht aanzienlijk versterkt.
Hoofdstuk 3 – Logica en juridische consistentie
Voor dit hoofdstuk zijn meerdere boeken van de auteur van primair belang: Beweren is niet bewijzen biedt de filosofische en juridische context, terwijl Natural deductie in juridische casussen systematisch de logische beginselen en hun toepassing op rechtsvragen behandelt.
Aanvullend zijn Denkwetten en hun toepassingen van J. Moenen en F. Snoeks een onmisbare klassieker voor wie de basisregels van de propositielogica helder wil begrijpen. Het Engelstalige maar zeer toegankelijke Proof, Logic and Conjecture van Robert S. Wolf is eveneens geschikt voor gevorderde zelfstudie.
Hoofdstuk 4 – Natural deductie en bewijstechnieken
Ook hier zijn Natural deductie in juridische casussen en Beweren is niet bewijzen essentieel. Beide werken illustreren het deductieproces aan de hand van juridische voorbeelden.
Het eerder genoemde werk van Wolf (Proof, Logic and Conjecture) blijft hier van toepassing. Voor wie een didactisch kader wenst in eenvoudige logische stappen, blijft het werk van Moenen & Snoeks zeer relevant.
Hoofdstuk 5 – Elementaire algebra en symbolische redeneringen
Abstracte algebra voor advocaten is hier de basisreferentie, waarin juridische interpretaties van algebraïsche structuren worden geïntroduceerd. Het is geschreven op maat van juristen met weinig tot geen voorkennis.
Wiskunde voor de miljoenen van Hans Lauwerier biedt een toegankelijke benadering van algebra vanuit praktische toepassingen. Jean Paul Van Bendegem behandelt in zijn werk Over het denken van juristen hoe symbolisch redeneren ook juridisch van belang is.
Hoofdstuk 6 – Niet-monotone logica en bewijsvoering
Zowel Beweren is niet bewijzen als Wiskunde en recht gaan samen behandelen de implicaties van veranderende premissen in rechtszaken, met voorbeelden uit onder meer fiscale fraude.
De denklijn kan aangevuld worden met Zo werkt wetenschap van Hans van Maanen, waarin niet-lineaire logica in wetenschappelijk onderzoek aan bod komt, een bruikbare analogie voor juridische bewijsvoering.
Hoofdstuk 7 – Getaltheorie en cryptografie
Hier zijn toepassingen te vinden in Wiskunde voor advocaten, dat onder meer aandacht besteedt aan elementaire getaltheorie en moderne encryptie. Voor verdieping is Cryptografie en veiligheid van Bart Preneel sterk aanbevolen. Getallen en geheimen van Ewoud Sanders is geschikt voor wie interesse heeft in de historische en wiskundige achtergrond van versleuteling.
Hoofdstuk 8 – Categorietheorie en juridische structuren
Het boek Category theory voor advocaten is het centrale referentiewerk voor dit hoofdstuk. Het biedt een intuïtieve en juridisch geïnspireerde introductie tot objecten, morfismen en functoren in het denken over rechtsstructuren.
Voor verdere zelfstudie is The Joy of Abstraction van Eugenia Cheng het aangewezen werk: helder geschreven, visueel en conceptueel toegankelijk, zonder technische ballast. Over structuurdenken in de wetenschappen van Jean Paul Van Bendegem biedt filosofische duiding.
Hoofdstuk 9 – Algebraïsche structuren in het recht
Opnieuw is Abstracte algebra voor advocaten de centrale referentie. Het verbindt groepentheorie en andere algebraïsche concepten met juridische begrippen als rechtsgelijkheid, symmetrie en restitutie.
Verder kunnen Logica voor iedereen van Moenen en het werk van Van Bendegem over symmetrie en structuur als verdere verdieping dienen.
Hoofdstuk 10 – Topologie van juridische redenering
Dit hoofdstuk baseert zich op abstractie en structurele nabijheid binnen juridische categorieën. Het boek Category theory voor advocaten biedt hier belangrijke inzichten, aangevuld met The Joy of Abstraction van Cheng voor wie wiskundig verder wil denken.
Jean Paul Van Bendegem behandelt in Wiskundig denken in de praktijk het belang van structuren en verbanden die losstaan van strikt logische deducties.
Hoofdstuk 11 – Juridische valkuilen bij wiskundig redeneren
Zowel Beweren is niet bewijzen als Wiskunde voor advocaten waarschuwen voor het blindelings toepassen van wiskunde in juridische contexten.
Charles Seife’s Proofiness is een klassieker over statistische manipulatie en valse wiskundige autoriteit, terwijl Zo werkt wetenschap van Van Maanen het kritisch denken benadrukt.
Hoofdstuk 12 – Wiskundige modellen in rechtspraak en wetgeving
Het werk Wiskunde en recht gaan samen behandelt onder meer rechtseconomische modellen, recidiveschatting en wetgevingsimpact.
Gerrit De Geest biedt in Rechtseconomie in kort bestek een juridisch-economisch kader. Het werk van Rolf Wiggershaus kan gelezen worden als kritische reflectie op optimaliseringsmodellen in wetgeving.
Hoofdstuk 13 – Kunstmatige intelligentie en bewijsevaluatie
Hier sluiten Beweren is niet bewijzen en Wiskunde voor advocaten aan bij het thema bias, algoritmen en voorspellend recht.
Aanvullend is Smart Technologies and the End(s) of Law van Mireille Hildebrandt essentieel om de verhouding tussen menselijk oordeel en artificiële beslissystemen te begrijpen. Algoritmen en rechtsbescherming van E. Brouwer biedt concrete juridische reflectie op AI in de rechtspraktijk.
Besluit – Reflectie en synthese
In het besluit worden Beweren is niet bewijzen en Wiskunde en recht gaan samen als samenvattende werken benut. Ze tonen de mogelijkheden en grenzen van wiskundig denken binnen de rechtspraktijk. Filosofisch sluit dit hoofdstuk aan bij Wiskunde, een filosofische benadering van Bart Van Kerkhove en De inventione van Cicero.
---