Wiskunde voor advocaten, juristen en magistraten
Inhoudsopgave
Inleiding
Waarom deze verhandeling?
De vrees en de mythe van de onverenigbaarheid tussen wiskunde en recht
Wat is ‘juridische wiskunde’ niet?
---
Deel I – Wiskunde en het Recht: een historisch perspectief
Hoofdstuk 1. Een historisch overzicht van wiskunde in juridische context
Wiskundige modellen in de Romeinse rechtstraditie
Probabiliteit in de middeleeuwen: oordelen onder onzekerheid
De opkomst van kansrekening in de moderne rechtspraak (Pascal, Bernoulli)
Statistische bewijsvoering en het begin van forensische wiskunde
Informatica en logica in het 20e-eeuwse recht
Hoofdstuk 2. Wat juristen (niet) nodig hebben van wiskunde
Misverstanden: het recht is geen exacte wetenschap
Welke wiskundige takken wel zinvol zijn
Grenzen: wanneer wiskunde juridisch irrelevant of zelfs gevaarlijk wordt
De metafoor van het meetlint versus het morele kompas
---
Deel II – Wiskundige fundamenten nuttig voor juristen
Hoofdstuk 3. Logica voor juristen: van Aristoteles tot propositional calculus
Premissen, conclusies, en natuurlijke deductie
Modus ponens, modus tollens, contrapositie, reductio
Juridische syllogismen en hun valkuilen
De impact van foutieve logica in vonnissen
Hoofdstuk 4. Verzamelingenleer en relaties
Verzamelingen, deelverzamelingen en doorsneden van belangen
Toepassing op juridische categorieën (personen, goederen, bevoegdheden)
Equivalentierelaties en partities: rechtseenheid en precedentwerking
Hoofdstuk 5. Kansrekening en waarschijnlijkheidsdenken
De basis: kans, verwachting, conditionele waarschijnlijkheid
Toepassingen: bewijswaardering, risicoanalyse, due diligence
Bayesiaans denken en ‘a priori’-redeneringen in het strafrecht
Hoofdstuk 6. Grafentheorie en netwerken in het recht
Relaties, macht en belangen in juridische structuren
Fraude-, corruptie- en samenzweringszaken als netwerken
Grafen in juridische procedures en bewijsstructuren
Hoofdstuk 7. Getaltheorie en cryptografie
Elementaire getaltheorie
Cryptografie, hashing en digitale handtekeningen
Blockchain en smart contracts: juridische implicaties
---
Deel III – Wiskundige abstractie en juridische structuur
Hoofdstuk 8. Categorieën en juridische concepten – Een inleiding tot category theory
Wat is categorietheorie?
Morfismen, objecten, functoren: analogieën in het recht
Commutatieve diagrammen en juridische consistentie
Categorieën als hulpmiddel bij het structureren van rechtsregels
Juridische “equivalenties” als natuurlijke transformaties
Hoofdstuk 9. Algebraïsche structuren in het recht
Groepen, ringen, en velden: betekenisvolle of overdreven analogieën?
Structuren van rechten en plichten
Eigenschappen als associativiteit en distributiviteit in juridische argumentatie
Hoofdstuk 10. Topologie van juridische redeneringen
Open en gesloten systemen van rechtsregels
Grenzen en limieten van interpretatie
Nabijheid en continuïteit van rechtsnormen
---
Deel IV – Kritische toepassingen en reflecties
Hoofdstuk 11. Juridische valkuilen bij wiskundig redeneren
Statistische drogredenen in rechtszaken
Misbruik van algoritmen en risico-assessmenttools
De fallacy van schijnexactheid in schadeberekening
Hoofdstuk 12. Wiskundige modellen in rechtspraak en wetgeving
Gebruik van wiskunde in rechtseconomie
Kosten-batenanalyse in wetgeving
Simulatiemodellen in strafmaat en recidive
Hoofdstuk 13. Kunstmatige intelligentie en bewijsevaluatie
Machine learning en voorspellend recht
Wat een jurist moet begrijpen van algoritmen
Wiskundige bias in juridische AI-systemen
---
Besluit
Wat is gewonnen door wiskundig inzicht?
De bescheiden plaats van de wiskunde in het recht
Naar een geletterdheid in logische en wiskundige structuren bij magistraten
---
Bijlagen
Glossarium van wiskundige termen voor juristen
Casusstudies en rechtspraak waarin wiskundige argumenten centraal stonden
Lijst van basisliteratuur en verdere verdieping
Paul